实数集用区间表示为什么要用开区间

实数用R表示。你说的开区间是这个（﹣∞，﹢∞）吧，因为闭区间[a,b]中，a、b都要是具体的数，而它的两边分别是无穷小、无穷大，就是没有具体边界，所以不能用闭区间，而要用开区间。