从123....20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,是这3个数的和事3的倍数，有多少不同的取法
不要就给个算式，麻烦给解析，思路！！！
从123....20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,是这3个数的和事3的倍数，有多少不同的取法
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-21 11:27
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-20 15:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-20 16:49
20个数，根据被3除得的余数分类：
余1的有1到19共7个
余2的有2到20共7个
余3的有3到18共6个
①取余数相同的3个数，有
7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1) + 6*5*4/(3*2*1)
= 35+35+20
= 90种
②取余0、1、2的各1个，有
7*7*6 = 294种
综上，共90+294=384种符合。
余1的有1到19共7个
余2的有2到20共7个
余3的有3到18共6个
①取余数相同的3个数，有
7*6*5/(3*2*1) + 7*6*5/(3*2*1) + 6*5*4/(3*2*1)
= 35+35+20
= 90种
②取余0、1、2的各1个，有
7*7*6 = 294种
综上，共90+294=384种符合。
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- 1楼网友：千夜
- 2021-03-20 17:24
0和正整数，统称为自然数，123为正整数，所以为自然数
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