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已知:当X=2时,二次三项式x2-2mx+4的值等于-4.当x为何值时,这个二次三项式的值是-1?

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解决时间 2021-12-23 06:22
已知:当X=2时,二次三项式x2-2mx+4的值等于-4.当x为何值时,这个二次三项式的值是-1?
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解:由题意得4-4m+4=-4,即3-m=0,
解得m=3;
∴x2-6x+4=-1,
∴(x-1)(x-5)=0,
得x1=1,x2=5.解析分析:根据一元二次方程的解的定义将x=2x2-2mx+4=-4,列出关于m的方程,通过解方程求得m的值;然后将m的值代入关于x的方程x2-6x+4=-1,再通过解该方程求得x的值即可.点评:本题考查了一元二次方程的解的定义、解一元二次方程--因式分解法.把一元二次方程整理为一般形式后,方程一边为零,另一边是关于未知数的二次三项式,如果这个二次三项式可以作因式分解,就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解,这种解方程的方法叫因式分解法.
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