若不等式 1 p x 2 +qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-14 03:25
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-13 20:00
若不等式 1 p x 2 +qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-13 20:09
∵不等式
1
p x 2 +qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，
∴2，4是一元二次方程
1
p x 2 +qx+p=0，即x 2 +pqx+p 2 =0的两个实数根，且p＜0．
∴
2+4=-pq
2×4= p 2
p＜0 ，
解得p=-2
2 ．
故答案为：-2
2 ．
1
p x 2 +qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，
∴2，4是一元二次方程
1
p x 2 +qx+p=0，即x 2 +pqx+p 2 =0的两个实数根，且p＜0．
∴
2+4=-pq
2×4= p 2
p＜0 ，
解得p=-2
2 ．
故答案为：-2
2 ．
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-13 20:18
-2根2
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