为什么关于有理数，定义p/q为有理数，前提是p属于整数，q属于正整数，而且p与q要互质

为什么关于有理数，定义p/q为有理数，前提是p属于整数，q属于正整数，而且p与q要互质

不可再简化的约定。
1、如果p、q有公约数，约分后再做，还是互质的两个数。因而约定他们互质。
2、如果他们至少有一个是分数(或小数)，总可以找到它们的分母的公倍数，分子分母同乘这个数，仍然是两个整数，仅仅是增加了复杂程度。
3、如果q也可以是负整数，做题的时候无非要多讨论一种情况，使问题复杂化。

我们高中书上有q=（p/q p属于整数，q属于正整数且p与q互质），分数的话定义就没什么问题撒，如果是整数的话，就取值q=1，任何整数与1都互质，所以q的取值就为整数和分数，即有理数。