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若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求b的值.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-04 11:40
若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求b的值.
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解:根据题意得:△=(b+2)2-4(6-b)=b2+8b-20=0,
解得:b=2或b=-10.
所以b的值为2或-10.解析分析:由关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,得△=0,即△=(b+2)2-4(6-b)=b2+8b-20=0,解关于b的方程即可.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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