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2的72次方减1能被500和600之间的三个数整除,请说明理由是哪三个整数。

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解决时间 2021-05-18 04:40
2的72次方减1能被500和600之间的三个数整除,请说明理由是哪三个整数。
最佳答案

2^72-1=(2^36-1)(2^36+1)=(2^18-1)(2^18+1)(2^36+1)
=(2^9-1)(2^9+1)(2^18+1)(2^36+1)
=511×513×(2^18+1)(2^36+1)


所以2的72次方能被511和513整除

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