在三角形ABC中，sinA＝sinB,则三角形ABC是什么三角形？
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解决时间 2021-01-29 13:24
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-29 01:45
在三角形ABC中，sinA＝sinB,则三角形ABC是什么三角形？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-29 03:24
sinA＝sinB
即sinA＝sinB或sinA＝sin（90-B）
A=B A+B=90
等腰三角形HUO直角三角形
即sinA＝sinB或sinA＝sin（90-B）
A=B A+B=90
等腰三角形HUO直角三角形
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-29 04:03
条件是三个角的正弦比，而只有正弦定理有三个角的关系，所以先利用正弦定理，
有正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=k（k是一个比例常数！）
sina=a/k,sinb=b/k,sinc=c/k
sina:sinb:sinc=2:3:4
a=2k,b=3k,c=4k
求三边比后，因为三角形的三个角是在0到180°的，正弦在这个范围都是正的，所以不能判定，余弦在这个范围是有正有负的，所以利用余弦来判别三个角余弦的正负情况就可以知道那些角大于90°，那些小于90°，
利用余弦定理得cosa,cosb,都大于0.cosc<0
是钝角三角形，刚才打错了不好意思！
- 2楼网友：渊鱼
- 2021-01-29 03:38
因为sinA=sinB
所以a=b
所以是等腰三角形
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