问一道数学等腰三角形的题

在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BCA、∠ABC的角平分线，

求证：BQ+AQ=AB+BP

过点P作PM‖BQ，与QC相交于M
(首先算各角的度数)
∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP

=180°—30°—80°=70°
且∠APM=180°—∠APB—∠MPC

=180°—70°—∠QBC(同位角相等)

=180°—70°—40°=70°
∴∠APB=∠APM
又∵AP是BAC的角平分线
∴∠BAP=∠MAP
AP是公共边
∴△ABP≌△AMP(ASA)
∴AB=AM，BP=MP
在△MPC中，∠MCP=∠MPC=40°
∴MP=MC
∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC
在△QBC中
∵∠QBC=QCB=40°
∴BQ=QC
∴BQ+AQ=AQ+QC=AC
∴BQ+AQ=AB+BP

“AP、BQ分别为∠BCA、∠ABC”－－－BAC

请核对一下里面有没有再写错的，我再解！