古代同一个家族有没有可能出现丞相与将军

古代同一个家族有没有可能出现丞相与将军

这个问题不称为问题。因为有一个朝代这个事可以发生在一个人身上，唐朝的将军是可以回到朝廷担任宰相的，而且由武将出任宰相是唐朝最平常的一条拜相之路。
汉朝霍去病所在家族，霍去病拜大将军，其异母弟霍光是有名的丞相。还有西汉早期的周勃既是将军也是丞相。
所以宋代以前是很常见的，武将拜相再寻常不过，还记得对姜维的评语“文能提笔安天下，武能上马定乾坤”，这是对你这个问题最好的诠释。
但有几个朝代除外，东汉和宋以后的朝代。
东汉废丞相，实行三公制，宋以后武将地位下降，难已出将入相。而明清废除丞相，实行内阁制，所以按道理是没有了丞相一职。

应该是可以的

东晋王谢两家将相满门。

可以，有些人单个人在世时就已经是位兼将相了

这种事情在三国两晋南北朝“上品无寒门，下品无世族”的情况下频繁出现。
门阀制度（System of Dominant Family），是封建地主阶级特权发展到一定历史时期的一种表现形式。在三国两晋南北朝时期，门阀制度与当时的政治、经济和文化，都有密切的关系。中国中古的门阀制度，整个看来，最主要特征在于按门第高下选拔与任用官吏；至于士族免徭役，婚姻论门第，“士庶之际，实自天隔”等特征，都是由前者逐渐派生的。所以门阀制度在相当长的时期内，主要当属于政治制度的范畴，社会制度的成分是次要的。只有到了隋唐以后，方才逐渐完全转化为社会制度，并最后退出历史舞台。门阀制度大体萌芽于东汉后期，初步形成于曹魏、西晋，确立、鼎盛于东晋及南北朝前期，而衰落于南北朝后期。[1]
三国吴的“朱张陆顾”，东晋“王谢”都是又有丞相又有将军的典型。