某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元．一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：

某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元．一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件．按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？

200-144=56（元），
原利润为：56×120=2×28×20×6，
降价1次后，利润为：54×126=2×27×21×6，
同理：降价3次后，利润为：50×138=2×25×23×6，
我们会发现中间的两个数和不变，而数值越来越接近，当其为24×24时，积最大，其后又逐渐远离，积值变小；
所以最大利润是：2×24×24×6=6912（元），
此时售出：24×6=144（件）；
答：这个服装厂售出144件时可以获得最大的利润，这个最大利润是6912元．

设在200元的基础上降价2x元,那么每件的利润是200-144-2x=56-2x 件数是120+6x 所以总利润是(56-2x)(120+6x)=12(28-x)(20+x) (28-x)(20+x)小于等于[(28-x)+(20+x)]/2的平方也就是24的平方576 当28-x=20+x时,也就是x=4时(28-x)(20+x)得到最大值576 代入式中,当价格为200-2*4=192时,服装经销商买下120+6*4=144件 此时利润最大为12*576=6912元