1、设P为三角形ABC内一点,求证

第一题：并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率（正切）和向量求解即可.
第二题：多说一些吧：
第一步：不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;
第二步：a^2+b^2+c^2=1变形为3c^2+2（2m+n）c+(2m^2+2mn+n^2-1)=0,是关于c的一元二次方程,判别式为S=-4（m^2+2mn+2n^2-3）；
第四步：假设/a-b/,/b-c/,/c-a/均大于二分之根号二,即有m,n大于二分之根号二,从而S>0,方程无解；
第五步：于是假设不成立,/a-b/,/b-c/,/c-a/中至少有一个不超过二分之根号二.证毕.
（我在攒积分,看在辛苦的份上,帮帮忙设为最佳答案吧,)