已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为______．
已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为______．
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-12 10:05
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-12 07:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-12 07:47
∵a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，
则有
AB＝λ?
AC，即 （a-1，-1）=λ（-1，b-1），
∴a-1=-λ，-1=λ（b-1），解得 a=1-λ＞0，b=1-
1
λ＞0，
∴λ＜1 且
1
λ＜1，故有 λ＜0，-λ＞0．
∴a+b=2+（-λ ）+（-
1
λ）≥4，当且仅当-λ=?
1
λ，即 λ=-1时，等号成立，
故答案为 4．
试题解析：
由题意可得