已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-05 07:03
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-04 22:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-05 00:33
内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；
角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；
角DBC=DAC（同弧圆周角）
角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE；
角DEB=DAB+ABE（外角等于相邻内角和）
即DEB=DBE；即BD=DE=CD；
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