怎样求三角形外接圆半径
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-03 09:55
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-06-03 05:16
在△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，圆O为△ABC的外接圆，求圆O的半径。详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-06-03 06:18
连接AO和CO，AOC形成一个三角形，
∠AOC=2∠ABC=120°
△AOC形成一个等腰三角形
由O向AC边做垂线，交点设为D
∵AD=AC/2, AC=3cm
∴AD=1.5cm
∵AO=AD/Sin∠AOD,
∠AOD=∠AOC/2=60°
∴AO=1.5/Sin60°
即圆O的半径为3的1/2次幂
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-06-03 08:11
√3cm
- 2楼网友：鸠书
- 2021-06-03 07:53
您好！
在△ABC中，∠B=60°圆O为△ABC的外接圆 AC=3cm
所以AB=AC=3cm
连接OA和OB
OA=OB ∠ABO=30度
作OD垂直于AB 交点为D
BD=1/2BD=3/2cm
cos30=OB/BD
√3/2=3/2/OB
OB=√3cm
圆O的半径为√3cm
- 3楼网友：woshuo
- 2021-06-03 06:50
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为外接圆半径
∠B=60°，AC=3cm
2R= 3/sin60°=6
R=3
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