已知曲线y=5倍根号x。求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
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解决时间 2021-03-08 06:15
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-07 09:23
已知曲线y=5倍根号x。求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-07 10:40
①解:设所求的切线过曲线y=5x^1/2上的x0点
由y=5x^1/2求导得出所求切线的斜率
y│x=x0＝5/(2根号x0)
所求的切线与直线y=2x-4平行的斜率是2
5/(2根号x0)=2
得x0=25/16
代入曲线y=5x^1/2得
y0=25/4
因此所求的切线方程
y-25/4=2(x-25/16)
即:
16x-8y+25=0
由y=5x^1/2求导得出所求切线的斜率
y│x=x0＝5/(2根号x0)
所求的切线与直线y=2x-4平行的斜率是2
5/(2根号x0)=2
得x0=25/16
代入曲线y=5x^1/2得
y0=25/4
因此所求的切线方程
y-25/4=2(x-25/16)
即:
16x-8y+25=0
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