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解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)3(x+2)-8≥1-2(x-1);????????(2)>;(3)≤;???????????(4)<.

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-02 03:03
解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)3(x+2)-8≥1-2(x-1);????????
(2)>;
(3)≤;???????????
(4)<.
最佳答案
解:(1)去括号,得:3x+6-8≥1-2x+2,
移项、合并同类项,得:5x≥5,
系数化成1得:x≥1;

(2)去分母,得:3(x-3)-6>2(x-5),
去括号,得:3x-9-6>2x-10,
移项、合并同类项得:x>5;

(3)去分母,得:6x-3(x-1)≤12-2(x+2),
去括号,得:6x-3x+3≤12-2x-4,
移项、合并同类项得:5x≤5
系数化成1得:x≤1;

(4)去分母,得:6x-3x<6+x+8-2(x+1),
去括号,得:6x-3x<6+x+8-2x-2,
移项得:6x-3x-x+2x<6-2+8
合并同类项得:4x<12
系数化成1得:x<3;解析分析:(1)去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;
(3)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;
(4)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解.点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
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