在等腰RT三角形ABC中,角C=90度,AC=1,过点C做直线L平行AB,F是L上一点,且AB=AF

在等腰RT三角形ABC中,角C=90度,AC=1,过点C做直线L平行AB,F是L上一点,且AB=AF

过点C作CD⊥AB于D,过点F作FE⊥AB于E；则有：CDEF是矩形,可得：FC = DE ,FE = CD ；已知,等腰Rt△ABC中,∠C = 90度,AC = 1 ,且 AB = AF ,可得：FE = CD = AD = √2/2 ,AF = AB = √2 ,AE = √(AF²-FE²) = √6/2 ；分两种情况讨论：① 当点F在线段AB上时,FC = DE = AE-AD = (√6-√2)/2 ；② 当点F在线段BA的延长线上时,FC = DE = AE+AD = (√6+√2)/2 ；综上可得：线段FC的长为 (√6-√2)/2 或 (√6+√2)/2 .======以下答案可供参考======供参考答案1:设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,因为FC∥AB ∴∠ACF=∠BAC=45°∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)因为FH⊥BC AC⊥BC ∴AC∥FH∴∠HFC=∠ACF=45°∴∠FCH=90°-45°=45° ∴FH=HC又AB=√(2)AC=√(2) =AF由勾股定理得：FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2∴FC=FD DC=(√(6) √(2))/2因为FH/FC=1/√(2)∴FH=FC/√(2)=(√(3) 1)/2另一种情形：F'H'⊥BC于H',因为AF=AF' AD⊥FF'∴DF'=DF=√(6)/2CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2

对的，就是这个意思