备课:如何备学生

备课:如何备学生

提到备课，人们自然会想到要备大纲、备教材、备学生等等。对于备大纲、备教材、教师们历来都很重视，能较好地把握大纲对章节或课时的教学要求，正确分析教材前后之间的联系。制定恰当的学习目标。但对于备课要备学生，长期以来没有得到足够的重视，在一定程度上影响了教学效果。现结合本人教学体会，谈一下备课中该如何备学生。
一、分析学生的知识基础
学生对后继知识的学习，必须以已有的知识作为基础，因此，正确分析学生的知识基础就显得格外重要，这是教师备课的起始点。例如学习“分数的意义”，学生已经知道了什么样的数是分数，能正确读写分数;并且已经感知一个物体、一个图形(如长方形、正方形)，一条线可以看作一个整体，还能得到一个整体的1/2、1/3等。有了上面的分析基础，我们就可以知道把许多物体看作一个整体，通过学生的动手操作活动，把这样的整体平均分，用分数表示平均分的结果，是本节课的重点。
学生具有的知识基础，不能只是按教材的前后顺序来分析，来自学生生活经验的知识基础分析同样重要，这一点往往被教师所忽略。例如低年级学习“元、角、分的认识”，如果只按教材来分析，似乎教师应该明确告知学生“1元=10角”，因为这是学生初次学习人民币的知识。但我们如果稍加分析就不难发现，学生尽管年龄小，但是对人民币的有关知识，并不是一片空白。因为日常生活中的买卖活动，早已丰富了学生对人民币的感性认识。因此，教师在本节课中大可不必反复强调如“元、角、分是人民币的单位，1元=10角”等等知识，完全可以为学生提供若干面值的人民币，通过分类来知道元、角、分是人民币的单位，然后通过苦干个买卖活动的场景模拟，通过不同的付款方法来掌握元、角、分之间的进率关系。
二、了解学生的数学思想方法基础
学生学习数学，在理解和掌握了数学知识的同时，对数学的思想方法也有一定的感知和理解，这既是学生对已有知识的本质把握，同时又是进一步学习的基础，因此，对学生具有的数学思想方法进行正确分析，同样是全面了解学生所不可或缺的，这是教师设计学生学习活动的基础。
如学习“三角形的面积”，由于在平行四边形面积的学习过程中，学生是将平行四边形转化成长方形，然后根据平行四边形与长方形的底、高、面积的相等关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式。分析以上学生的学习过程，不难发现，学生已经对数学的转化思想有了初步的感知一一把平行四边形这一特定的未知知识转化成已经学过的长方形知识;另外，得出平行四边形面积计算公式的过程，也是一个数学模型的建立过程。这样分析以后，我们有理由相信，学生有能力通过合作学习，通过数学实验把三角形转化成长方形或平行四边形，最终推导化三角形的面积计算公式。
我们常说数学知识是载体，要通过这个载体培养学生的能力，所谓的能力就是指学生能够运用数学的思想方法来处理和解决数学问题，因此，了解学生具有哪些数学思想和方法，是教师制定能力目标的基础，脱离了这个基础，课堂教学就会回到灌输知识的老路子上去。同时，我们还应该清醒地认识到，数学思想方法的学习和掌握，是在一个相对较长的时间内要达到的，不能期望通过几节课就能实现。因此，教师要做到“渗透”而不“灌输”。
三、设计学生的活动
人们常说“数学是思维的体操”，但编排得再好的体操不动拳脚也学不会，就如同要在游咏中学习游泳一样。修订后的《数学课程标准》，其实质是引导教师改变传统的教学方式，进而去改变学生的学习方式，要实现这一要求，就要创设一系列的活动，让学生在活动中学习数学。
动手操作活动。①分一分:如学习“分数的意义”，为学生各小组提供一个苹果、8支小棒、10个圆片等，通过分一分这些物体，看能得到哪些分数。比如8支小棒，平均分成8份，其中的1支就是这个整体的1/8;平均分成4份，其中2支的就是整体的1/4，6支就是整体的3/4。②摆一摆:如低年级学生学习“倍”的概念，要求学生摆两行圆片，第二行是第一行的倍数。③画一画:如学习“行程应用题”，为帮助学生弄清题意，理解数量关系，可以让学生画线段图。从图中可以明确知道，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程，这其实是“量量对应”数学思想的渗透过程。④量一量:如学习“长方体表面积”，为各小组提供一个纸盒(如档案盒)，对制作这样一个纸盒需要多少平方厘米的纸板这一问题进行探讨。在探讨过程中，有的小组去测量每个面的长和宽，有的小组测量其中三个面的长和宽，有的小组只测量长方体纸盒的长、宽、高，但学生都能正确求出六个面的总面积。在此基础上，教师引导学生概括:我们求出的纸盒六个面的总面积就是长方体的表面积;要求表面积必须测量出长、宽、高的数据。⑤剪一剪:如学习“对称图形”发挥学生的想象力，剪一个对称图形。学习“平行四边形的面积”，放手让学生去剪，然后重新拼成一个长方形。有了这样的剪、拼活动，学生自然会看到，沿着平行四边形的任意一条高剪开后，可以重新拼成一个长方形。这样的活动其实也是“等量代换”数学思想的渗透过程。⑥折一折:如低年级学生学习长方形和正方形，通过折一折长方形和正方形纸片，使学生清楚知道，长方形对边相等，正方形四条边也相等，长方形和正方形四个角都是直角。
数学实验。数学实验对学生建立数学模型、探索规律、培养空间观念有着重要的作用。如学习“圆锥的体积”，为学生准备若干组圆柱和圆锥体学具，如等底不等高、等高不等底、不等高不等底和等底等高，放手让学生做盛水实验，通过实验，学生知道，只有等底等高的圆柱体和圆锥体体积才能建立起联系，并且圆锥的体积是圆柱体积的1/3。有了以上的实验基础，总结概括圆锥体体积公式将不会成为困难。
数学制作。数学制作活动可以为学生学习数学知识奠定良好的基础，提供丰富的表象。数学制作活动可以根据教材及学生的特定情况，既可以放在课内，又可以作为课外作业。如学习“长方体的认识”，可以让学生利用土豆、萝卜等制作一个长方体，虽然不十分美观、标准，但在制作过程中，学生已经初步感知了长方体面、棱、顶点的特征，这会为进一步观察、概括特征打下良好的基础。再如学习“圆柱体的认识‘”可提前布置学生用图画纸制作圆柱体，上课时展示、评议，看哪些同学制作得美观，并让这些同学说一说制作圆柱体的过程。这样教学，学生获得的将不只是圆柱体特征这一显性知识，而且还挖掘出了“怎样制作圆柱体、怎么发现圆柱体特征”这一隐性知识。
数学游戏。游戏是学生最为喜欢的一种学习方式，因为游戏不仅仅是活跃了课堂气氛，而且还能有愉快中获取知识和能力。如一年级学习“7的认识”，四人一个小组，桌面上用线绳围一圆圈，把7个石子同时扔到桌面上，看圆圈内有几个，圆圈外有几个，在这样的活动，学生很好地理解了7的组成。再如学习“时、分的认识”，可设计“找朋友”游戏，把时刻表示的两种记法制作成卡片发给学生，让学生去找自己的朋友。另外，还可以通过“做游戏”来实施教学活动，如一年级学生学习下面的题目:小华昨天做了6道题，今天做了同样多的题，两天一共做了多少题?一年级学生对于“同样多”不理解，即便是教师讲解说明学生仍不理解。可以这样设计:请6个小朋友上台来唱歌，同时让6个小朋友来伴舞，然后，引导学生抽取出题目:老师请小朋友表演节目，6个小朋友唱歌，跳舞的同学与唱歌的同学同样多，唱歌和跳舞的同学一共有多少人?在表演节目的过程中，由于“同样多”是以学生能看得见、摸得着的形式出现的，因此，引导学生理解“同样多”再也不是空洞的说教，学生在解题时也就有了一个可以借鉴参考的原型。
四、研究学生思维活动，及时调整教学行为
学生面对一个新的数学问题，其心理活动如何，思维流程怎样，同样是全面了解学生所不能缺少的，建立在这样基础之上的教学设计才更能符合学生年龄及心理特征。教师要在正确分析的基础上，及时调整教学行为。
尊重学生由生活经验而引发的思维。比如学习“圆锥的高”，由若干个不同的圆锥可以看出圆锥有高矮，那么怎样测量圆锥的高呢?面对这样一个问题，学生首先会想到自己体检时被医务人员量过身高，家长给自己经常量身高，自己也曾测量过同学及窗台、桌子的高度，即然是测量高度，那么方法应该是同样的，学生有能力想出测量圆锥高度的方法。教师大可不必耽心学生测量时会把测量工具(三角板)放斜，为什么呢?因为生活中多次测量活动早已告诉学生--垂直的距离才是高度。至于课本总结的测量方法，是对学生测量活动的理性概括与总结，因此，“圆锥的高”教学活动就应该是:创设情境，引出问题--小组测量--汇报方法--总结概括。
学生生理心理特征决定了教师不能用成人的思维来要求学生，不能用课本理性的语言来束缚学生。比如一年级学生学习“13-8”，从13根小棒中去掉8根，得多少根小棒，解决这一问题有几种方法，难道非让学生算减想加吗?其实不然。从13根小棒中先去掉10根，剩3根，再从去掉的10根中拿回2根，一共剩5根;从13根小棒中先去掉5根，再去掉3根，合起来一共去掉了8根，还剩5根;从13根小棒中拿8次，每次拿1根，这就等于拿走8根，还剩5根;从13根小棒中拿4次，每次拿2根，这就等于拿走8根，还剩5根。同一个问题，用不同的方法去解决，得到了同一个结果，既“13-8=5”。对以上几种方法进行梳理，可以看出，剩下的5根与去掉的8根合在
一起就是原来的13根。“算减想加”其实是对几种方法的概括，是对减法计算的本质认识，而这种本质认识如果脱离了学生的探索活动，也就失去了它应有的价值。这样分析以后，一个新的思路就呈现在我们面前--从学生的操作活动入手，对几种方法进行总结、剖析，揭示问题解决的本质，彻底改变教材中以“算减想加”束缚学生思维的教法。
五、设想学生问题解决的方案
对同一个数学问题，不同的学生有不同的解决方案。一般说来，教师可以把学生划分成几个思维水平不同的层次，对每一个层次学生可能想到的解决问题的方案做出设想，以便课堂上有目的的引导学生进行交流、

把握好课堂节奏，把学生可能出现的问题先预设好，事先想好回答和解决的对策

如 何 “备 学 生”
提到备课，人们自然会想到要备大纲、备教材、备学生等等。对于备大纲、备教材、教师们历来都很重视，能较好地把握大纲对章节或课时的教学要求，正确分析教材前后之间的联系。制定恰当的学习目标。但对于备课要备学生，长期以来没有得到足够的重视，在一定程度上影响了教学效果。现结合本人教学体会，谈一下备课中该如何备学生。
一、分析学生的知识基础
学生对后继知识的学习，必须以已有的知识作为基础，因此，正确分析学生的知识基础就显得格外重要，这是教师备课的起始点。例如学习“分数的意义”，学生已经知道了什么样的数是分数，能正确读写分数；并且已经感知一个物体、一个图形（如长方形、正方形），一条线可以看作一个整体，还能得到一个整体的1/2、1/3等。有了上面的分析基础，我们就可以知道把许多物体看作一个整体，通过学生的动手操作活动，把这样的整体平均分，用分数表示平均分的结果，是本节课的重点。
学生具有的知识基础，不能只是按教材的前后顺序来分析，来自学生生活经验的知识基础分析同样重要，这一点往往被教师所忽略。例如低年级学习“元、角、分的认识”，如果只按教材来分析，似乎教师应该明确告知学生“1元=10角”，因为这是学生初次学习人民币的知识。但我们如果稍加分析就不难发现，学生尽管年龄小，但是对人民币的有关知识，并不是一片空白。因为日常生活中的买卖活动，早已丰富了学生对人民币的感性认识。因此，教师在本节课中大可不必反复强调如“元、角、分是人民币的单位，1元=10角”等等知识，完全可以为学生提供若干面值的人民币，通过分类来知道元、角、分是人民币的单位，然后通过苦干个买卖活动的场景模拟，通过不同的付款方法来掌握元、角、分之间的进率关系。
二、了解学生的数学思想方法基础
学生学习数学，在理解和掌握了数学知识的同时，对数学的思想方法也有一定的感知和理解，这既是学生对已有知识的本质把握，同时又是进一步学习的基础，因此，对学生具有的数学思想方法进行正确分析，同样是全面了解学生所不可或缺的，这是教师设计学生学习活动的基础。
如学习“三角形的面积”，由于在平行四边形面积的学习过程中，学生是将平行四边形转化成长方形，然后根据平行四边形与长方形的底、高、面积的相等关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式。分析以上学生的学习过程，不难发现，学生已经对数学的转化思想有了初步的感知一一把平行四边形这一特定的未知知识转化成已经学过的长方形知识；另外，得出平行四边形面积计算公式的过程，也是一个数学模型的建立过程。这样分析以后，我们有理由相信，学生有能力通过合作学习，通过数学实验把三角形转化成长方形或平行四边形，最终推导化三角形的面积计算公式。
我们常说数学知识是载体，要通过这个载体培养学生的能力，所谓的能力就是指学生能够运用数学的思想方法来处理和解决数学问题，因此，了解学生具有哪些数学思想和方法，是教师制定能力目标的基础，脱离了这个基础，课堂教学就会回到灌输知识的老路子上去。同时，我们还应该清醒地认识到，数学思想方法的学习和掌握，是在一个相对较长的时间内要达到的，不能期望通过几节课就能实现。因此，教师要做到“渗透”而不“灌输”。
三、设计学生的活动
人们常说“数学是思维的体操”，但编排得再好的体操不动拳脚也学不会，就如同要在游咏中学习游泳一样。修订后的《数学课程标准》，其实质是引导教师改变传统的教学方式，进而去改变学生的学习方式，要实现这一要求，就要创设一系列的活动，让学生在活动中学习数学。
动手操作活动。①分一分：如学习“分数的意义”，为学生各小组提供一个苹果、8支小棒、10个圆片等，通过分一分这些物体，看能得到哪些分数。比如8支小棒，平均分成8份，其中的1支就是这个整体的1/8；平均分成4份，其中2支的就是整体的1/4，6支就是整体的3/4。②摆一摆：如低年级学生学习“倍”的概念，要求学生摆两行圆片，第二行是第一行的倍数。③画一画：如学习“行程应用题”，为帮助学生弄清题意，理解数量关系，可以让学生画线段图。从图中可以明确知道，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程，这其实是“量量对应”数学思想的渗透过程。④量一量：如学习“长方体表面积”，为各小组提供一个纸盒（如档案盒），对制作这样一个纸盒需要多少平方厘米的纸板这一问题进行探讨。在探讨过程中，有的小组去测量每个面的长和宽，有的小组测量其中三个面的长和宽，有的小组只测量长方体纸盒的长、宽、高，但学生都能正确求出六个面的总面积。在此基础上，教师引导学生概括：我们求出的纸盒六个面的总面积就是长方体的表面积；要求表面积必须测量出长、宽、高的数据。⑤剪一剪：如学习“对称图形”发挥学生的想象力，剪一个对称图形。学习“平行四边形的面积”，放手让学生去剪，然后重新拼成一个长方形。有了这样的剪、拼活动，学生自然会看到，沿着平行四边形的任意一条高剪开后，可以重新拼成一个长方形。这样的活动其实也是“等量代换”数学思想的渗透过程。⑥折一折：如低年级学生学习长方形和正方形，通过折一折长方形和正方形纸片，使学生清楚知道，长方形对边相等，正方形四条边也相等，长方形和正方形四个角都是直角。
数学实验。数学实验对学生建立数学模型、探索规律、培养空间观念有着重要的作用。如学习“圆锥的体积”，为学生准备若干组圆柱和圆锥体学具，如等底不等高、等高不等底、不等高不等底和等底等高，放手让学生做盛水实验，通过实验，学生知道，只有等底等高的圆柱体和圆锥体体积才能建立起联系，并且圆锥的体积是圆柱体积的1/3。有了以上的实验基础，总结概括圆锥体体积公式将不会成为困难。
数学制作。数学制作活动可以为学生学习数学知识奠定良好的基础，提供丰富的表象。数学制作活动可以根据教材及学生的特定情况，既可以放在课内，又可以作为课外作业。如学习“长方体的认识”，可以让学生利用土豆、萝卜等制作一个长方体，虽然不十分美观、标准，但在制作过程中，学生已经初步感知了长方体面、棱、顶点的特征，这会为进一步观察、概括特征打下良好的基础。再如学习“圆柱体的认识‘”可提前布置学生用图画纸制作圆柱体，上课时展示、评议，看哪些同学制作得美观，并让这些同学说一说制作圆柱体的过程。这样教学，学生获得的将不只是圆柱体特征这一显性知识，而且还挖掘出了“怎样制作圆柱体、怎么发现圆柱体特征”这一隐性知识。
数学游戏。游戏是学生最为喜欢的一种学习方式，因为游戏不仅仅是活跃了课堂气氛，而且还能有愉快中获取知识和能力。如一年级学习“7的认识”，四人一个小组，桌面上用线绳围一圆圈，把7个石子同时扔到桌面上，看圆圈内有几个，圆圈外有几个，在这样的活动，学生很好地理解了7的组成。再如学习“时、分的认识”，可设计“找朋友”游戏，把时刻表示的两种记法制作成卡片发给学生，让学生去找自己的朋友。另外，还可以通过“做游戏”来实施教学活动，如一年级学生学习下面的题目：小华昨天做了6道题，今天做了同样多的题，两天一共做了多少题？一年级学生对于“同样多”不理解，即便是教师讲解说明学生仍不理解。可以这样设计：请6个小朋友上台来唱歌，同时让6个小朋友来伴舞，然后，引导学生抽取出题目：老师请小朋友表演节目，6个小朋友唱歌，跳舞的同学与唱歌的同学同样多，唱歌和跳舞的同学一共有多少人？在表演节目的过程中，由于“同样多”是以学生能看得见、摸得着的形式出现的，因此，引导学生理解“同样多”再也不是空洞的说教，学生在解题时也就有了一个可以借鉴参考的原型。
四、研究学生思维活动，及时调整教学行为
学生面对一个新的数学问题，其心理活动如何，思维流程怎样，同样是全面了解学生所不能缺少的，建立在这样基础之上的教学设计才更能符合学生年龄及心理特征。教师要在正确分析的基础上，及时调整教学行为。
尊重学生由生活经验而引发的思维。比如学习“圆锥的高”，由若干个不同的圆锥可以看出圆锥有高矮，那么怎样测量圆锥的高呢？面对这样一个问题，学生首先会想到自己体检时被医务人员量过身高，家长给自己经常量身高，自己也曾测量过同学及窗台、桌子的高度，即然是测量高度，那么方法应该是同样的，学生有能力想出测量圆锥高度的方法。教师大可不必耽心学生测量时会把测量工具（三角板）放斜，为什么呢？因为生活中多次测量活动早已告诉学生——垂直的距离才是高度。至于课本总结的测量方法，是对学生测量活动的理性概括与总结，因此，“圆锥的高”教学活动就应该是：创设情境，引出问题——小组测量——汇报方法——总结概括。
学生生理心理特征决定了教师不能用成人的思维来要求学生，不能用课本理性的语言来束缚学生。比如一年级学生学习“13-8”，从13根小棒中去掉8根，得多少根小棒，解决这一问题有几种方法，难道非让学生算减想加吗？其实不然。从13根小棒中先去掉10根，剩3根，再从去掉的10根中拿回2根，一共剩5根；从13根小棒中先去掉5根，再去掉3根，合起来一共去掉了8根，还剩5根；从13根小棒中拿8次，每次拿1根，这就等于拿走8根，还剩5根；从13根小棒中拿4次，每次拿2根，这就等于拿走8根，还剩5根。同一个问题，用不同的方法去解决，得到了同一个结果，既“13-8=5”。对以上几种方法进行梳理，可以看出，剩下的5根与去掉的8根合在
一起就是原来的13根。“算减想加”其实是对几种方法的概括，是对减法计算的本质认识，而这种本质认识如果脱离了学生的探索活动，也就失去了它应有的价值。这样分析以后，一个新的思路就呈现在我们面前——从学生的操作活动入手，对几种方法进行总结、剖析，揭示问题解决的本质，彻底改变教材中以“算减想加”束缚学生思维的教法。
五、设想学生问题解决的方案
对同一个数学问题，不同的学生有不同的解决方案。一般说来，教师可以把学生划分成几个思维水平不同的层次，对每一个层次学生可能想到的解决问题的方案做出设想，以便课堂上有目的的引导学生进行交流、展示。比如“按比例分配”：农场在100公顷土地上播种粮食作物和经济作物，播种粮食作物和经济作物面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷？首先让学生用自己喜欢的方式把题意表示出来，这是学生对题目感知进而列式计算的基础。那么学生表达题意的方式有哪些呢？由于面积比是3:2，因此，首先要把总面积表示出来，可以用线段或长方形表示，也可以用圆来表示，学生表达题意可能就是下面几种方式：
由于学生通过以上的学习活动对题意有了充分感知，因而列式解答可能有下面几种方案：
（1）多数学生可能运用整数应用题的思考方法来解：
100÷（3＋2）=20（公顷）
20×2=40（公顷） 20×3=60（公顷）
（2）有的学生可能运用代数知识来解：
解：设每份是x公顷。
3x＋2x=100
5x=100
x=20
20×3=60（公顷） 20×2=40（公顷）
（3）思维水平高的同学运用分数乘法的意义来解：
100×3/5=60（公顷） 100×2/5=40（公顷）
总之，分析了解学生的知识基础及数学思想基础，可以帮助教师找准教学的起始点，建立在这种正确分析这上的学生活动设计才能更贴近学生的实际。只有对儿童思维活动作深入地研究，才能更好地帮助教师分析不同层次学生解决问题的方案，使课堂教学更为流畅。