∫x√(x²+3)dx
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-05 08:48
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-04 16:45
∫x√(x²+3)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-04 16:50
x(x^2+3)^1/2dx
(x^2+3)^1/2x1/2dx^2
=1/2 x (x^2+3)^1/2d(x^2+3)
令x^2+3=t
1/2 t^1/2dt
=1/2xt^(1/2+1)/(1/2+1)dt
=1/2xt^(3/2)/3/2+c
=1/2xt^(3/2)x2/3+c
=1/3t^(3/2)+c
(x^2+3)^1/2x1/2dx^2
=1/2 x (x^2+3)^1/2d(x^2+3)
令x^2+3=t
1/2 t^1/2dt
=1/2xt^(1/2+1)/(1/2+1)dt
=1/2xt^(3/2)/3/2+c
=1/2xt^(3/2)x2/3+c
=1/3t^(3/2)+c
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