已知数列｛An｝满足A1＝1,An=2（A1+A2……A<n-1>）【n＞1】，求通项An？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 11:44
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-22 12:23
已知数列｛An｝满足A1＝1,An=2（A1+A2……A<n-1>）【n＞1】，求通项An？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-22 12:57
A<n-1>=2（A1+A2……+A<n-2>）
An=2（A1+A2……+A<n-1>）
两式相减，得An-A<n-1>=2（A<n-1>），An=3A<n-1>，An为等比数列，公比为3
An=A1*3^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-22 14:24
,An=2（A1+A2……A<n-1>) (1)
,An+1=2（A1+A2……A<n-1>+A<n>) (2)
(2) - (1)
An+1 - An = 2 An
An+1 = 3 An
An是首项为1，公比为3的等比数列
- 2楼网友：罪歌
- 2021-04-22 13:24
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