如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求证：∠C=∠1．
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解决时间 2021-01-04 00:09
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-03 19:52
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求证：∠C=∠1．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-03 20:37
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE．
又∵AD=BD，DC=DE，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．解析分析：要证结论只要证△ADC≌△BDE就可以了，要证三角形全等，现有条件两边对应相等，只要它们的夹角相等就可以了，显然由AD⊥BC可得夹角相等，本题可证．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；解决此题的关键是证全等三角形，要注意掌握本题的分析过程，培养分析问题的能力．
∴∠ADC=∠BDE．
又∵AD=BD，DC=DE，
∴△ADC≌△BDE．
∴∠C=∠1．解析分析：要证结论只要证△ADC≌△BDE就可以了，要证三角形全等，现有条件两边对应相等，只要它们的夹角相等就可以了，显然由AD⊥BC可得夹角相等，本题可证．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；解决此题的关键是证全等三角形，要注意掌握本题的分析过程，培养分析问题的能力．
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-03 21:30
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