已知函数f(x)=2COS2x+2倍根三sinxcosx.求函数在[负六分之派,三分之派上的值域]会
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解决时间 2021-02-09 18:50
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-09 01:10
已知函数f(x)=2COS2x+2倍根三sinxcosx.求函数在[负六分之派,三分之派上的值域]会
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-09 01:36
f(x)=2COS²x+2√3sinxcosx=(1+cos2x)+√3sin2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1,X∈[-π/6,π/3],2x+π/6∈[-π/6,5π/6],∴sin(2x+π/6) ∈[-1/2,1],2sin(2x+π/6)+1∈[0,3],函数值域为[0,3].======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx=2cos2x+√3sin2x=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)=2(cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x)=2cos(π/3-2x)因为-π/6-π/3-2π/3-π/3所以，-1/2-1即值域为[-1,1]
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-09 02:36
和我的回答一样，看来我也对了
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