如图，D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点，连结AD、BE交于F，且∠BFD=60°.求证：AE=CD
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 11:17
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-10 15:00
如图，D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点，连结AD、BE交于F，且∠BFD=60°.求证：AE=CD
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-10 15:12
解：∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB
∴∠BAF+∠FAC=∠BAC=60°
∵∠BAF+∠ABE=∠BFD=60°
∴∠FAC=∠ABE
在△ABE和△CAD中
｛∠BAE=∠ACD，AB=AC，∠ABE=∠CAD
∴△ABE≌△CAD（ASA）
∴AE=CD
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