证明菱形
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-26 11:24
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-11-25 10:40
证明菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-11-25 11:06
过点B作AE的平行线BG，交ED于点G
因为∠ABC=2∠DBE
所以角ABE+角DBC=∠DBE
又因为AB=BC=CD=DE=EA
所以角ABE=角AEB，角DBC=角CDB
又因为BG平行于AE，
所以角ABE=角AEB=角EBG
又因为角EBG+角GBD=角DBE
所以角GBD=角BDC
所以BG平行于CD
所以CD平行于AE
又因为CD=EA
所以AEDC是平行四边形，又CD=DE
所以AEDC是菱形
因为∠ABC=2∠DBE
所以角ABE+角DBC=∠DBE
又因为AB=BC=CD=DE=EA
所以角ABE=角AEB，角DBC=角CDB
又因为BG平行于AE，
所以角ABE=角AEB=角EBG
又因为角EBG+角GBD=角DBE
所以角GBD=角BDC
所以BG平行于CD
所以CD平行于AE
又因为CD=EA
所以AEDC是平行四边形，又CD=DE
所以AEDC是菱形
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