证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交.
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解决时间 2021-02-11 06:58
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-10 21:26
证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交.
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-10 21:39
因为Q正交,Q^TQ=E,|Q|=1=λ1λ2……λn设λ1,λ2为Q的两个不同的特征值,ξ1,ξ2为对应的特征向量Qξ1=λ1ξ1 (1)Qξ2=λ2ξ2（ξ2)^T Q^T=λ2(ξ2)^T (2)(2)*(1)[ξ2,ξ1]=λ1λ2ξ2,ξ1](λ1λ2-1)[ξ2,ξ1]=0而|λ1|=|λ2|=1,λ1≠λ2,得[ξ2,ξ1]=0,ξ2,ξ1正交
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-10 21:54
这个问题的回答的对
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