|mx-2|>|3x| (m>0)

两边平方得，（mx-2）^2=9x^2

整理得（m^2-9）-4mx+4>0

即[(m-3)x-2][(m+3)x-2]>0

如果高二的话这么解：

由于[(m-3)x-2][(m+3)x-2]=0的解为x=2/(m-3)或2/(m+3)

当m^2-9>0,可解得x>2/(m-3)或x<2/(m+3)

当m^2-9=0，即m=3或-3

当m=3，原不等式即为-12x+4>0,得x<3

当m=-3，原不等式即为12x+4>0,得x>-3

当m^2-9<0,可解得2/(m-3)<x<2/(m+3)

如果你是初中生或高一生，那就结合二次函数图像去看。也可以直接看出来

即证(mx-2)^2>(3x)^2 移项

( mx+2+3x)(mx+2-3x)>0

有mx+2+3x>0,mx+2-3x>0

或mx+2+3x<0,mx+2-3x<0

再分别求解就可

先两边平方可以得到(m2-9)x2-4mx+4>0(x2表示x的平方)

当m>3时令上式=0即可得x=2/(m+3)或x=2/(m-3)，所以2次曲线可知，x>2/(m+3)或x<2/(m-3)满足条件，开口向上

当m=3时显然x<1/3

当0<m<3时令上式=0即可得x=2/(m+3)或x=2/(m-3)，所以2次曲线可知，2/(m-3)<x<2/(m+3)满足条件，开口向下

如图当M>=3时解得x<=2/m-3 或x <=2/m+3

当m>3时解得2/m+3<x<2/m-3

1. 当 x>2/m时，mx-2>3x，

（m-3）x>2

(1)当m>3时，x>2/(m-3)

(2)当0<m<3时，x<2/(m-3)

2.当0≤x≤2/m时,2-mx>3x,

(m+3)x<2

x<2/(m+3)

3. 当x<0时，2-mx>-3x,

(m-3)x>-2

(1)当m>3时，x>-2/(m-3)

(2)当0<m<3时，x<-2/(m-3)