1.将下列方程化成y=kx+b的形式,并写出k和b的值:
(1)3X+Y+2=0;
(2)X=4Y-3;
(3)Y=3(x-2);
(4)4x+5y=0.
上述4个一次函数,在其定义域R上是增函数的有______;是减函数的有_____;是奇函数的有_______.
2.根据下述条件分别写出直线的斜截式方程:
(1)斜率是2/3,在Y轴上的截距是10;
(2)斜率是-5,与Y轴交于点(0,-2/7);
(3)倾斜角是2π/3,在x轴上的截距是2;
(4)倾斜角是π/3,在Y轴上的截距是-根号2;
(5)倾斜角是5π/6,在Y轴上的截距是0;
(6)与两坐标轴分别交于点(a,0)和(0,b).
3.(1)设直线y=kx+5经过点P(4,-7),求k的值;
(2)设直线y=kx+b经过点M(-1,10)和N(-2,5),求k和b的值;
(3)一直线的斜率等于经过(0,-3)和(-2,0)的直线斜率的倒数,且与y轴交于点(0,-5),求此直线方程。
1.将下列方程化成y=kx+b的形式,并写出k和b的值:
(1)3X+Y+2=0;
y=-3x-2, k=-3, b=-2
(2)X=4Y-3;
y=-x/4+3, k=-1/4, b=3
(3)Y=3(x-2);
y=3x-6, k=3, b=-6
(4)4x+5y=0.
y=-4x/5, k=-4/5, b=0
上述4个一次函数,在其定义域R上是增函数的有3.;是减函数的有1,2,4;是奇函数的有4..
2.根据下述条件分别写出直线的斜截式方程:
(1)斜率是2/3,在Y轴上的截距是10;
y=2x/3+10
(2)斜率是-5,与Y轴交于点(0,-2/7);
y=-5x-2/7
(3)倾斜角是2π/3,在x轴上的截距是2;
y=-√3x+2
(4)倾斜角是π/3,在Y轴上的截距是-根号2;
y=√3x+√2
(5)倾斜角是5π/6,在Y轴上的截距是0;
y=-√3x/3
(6)与两坐标轴分别交于点(a,0)和(0,b).
y=-bx/a+b
3.(1)设直线y=kx+5经过点P(4,-7),求k的值;
在方程中代入P的坐标有;
-7=4k+5
k=-3
(2)设直线y=kx+b经过点M(-1,10)和N(-2,5),求k和b的值;
在方程中分别代两个点的坐标有;
10=-k+b和5=-2k+b
解方程组得到;k=5, b=15
(3)一直线的斜率等于经过(0,-3)和(-2,0)的直线斜率的倒数,且与y轴交于点(0,-5),求此直线方程。
设方程为y=kx+b,
k=1/[(0+3)/(-2-0)]=1/(-3/2)=-2/3
于是有;y=-2x/3+b
在方程中代入(0,-5)的坐标有;
-5=-2*0/3+b
-5=b
于是所求方程为;
y=-2x/3-5或写成;3y+2x+15=0