复数一道,数形结合
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-21 00:31
- 提问者网友：佞臣
- 2021-11-20 17:57
复数一道,数形结合
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-11-20 18:14
复数开方表示的意义是以n根号R为半径的圆内接n边行的n个顶点，题中方程与正方形刚好对应，所以可以这样表示
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-11-20 18:38
设a a' b b' 为方程的四个根，a,a'共轭,b.b'共轭
因为构成正方形
设 a=x1+y1*i ; b=x2+y2*i
所以
abs(x1-x2)=2y1; %abs: 绝对值
y1=y2;
面积sq=4y1^2
韦达定理有：
s=a*a'*b*b'
p=-(a+a'+b+b')
q=a*a'+a*b'+a*b+a'b+a'b'+bb'
r=-(aa'b+aa'b'+abb'+a'bb')
到此，条件全部用完，接下来就一堆计算追问
因为构成正方形
设 a=x1+y1*i ; b=x2+y2*i
所以
abs(x1-x2)=2y1; %abs: 绝对值
y1=y2;
面积sq=4y1^2
韦达定理有：
s=a*a'*b*b'
p=-(a+a'+b+b')
q=a*a'+a*b'+a*b+a'b+a'b'+bb'
r=-(aa'b+aa'b'+abb'+a'bb')
到此，条件全部用完，接下来就一堆计算追问
这个方法计算量太大，有这样一个方法
只需要帮我解释一下为什么从分布在一个圆周上可以得到它们对应（x-a)^4=b的解就行了
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