函数f（x）=（x+a）3，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=

函数f（x）=（x+a）3，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=

由f（x）满足对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），所以函数y=f（x）的图象关于点（1，0）中心对称．则f（x+1）关于原点中心对称，即g（x）=f（x+1）=（x+1+a）3的图象关于原点中心对称．所以函数g（x）=（x+1+a）3为奇函数．所以g（0）=（a+1）3=0．则a=-1．所以f（x）=（x-1）3．则f（2）+f（-2）=（2-1）3+（-2-1）3=-26．故选C．======以下答案可供参考======供参考答案1:令t=0带入式子所以f(1)=-f(1)所以f(1)=0把x=1带入f(x)=(x+a)3 所以a=-1所以f(2)=1 f(-2)=-27所以f(2)+f(-2)=-26或者把(1+t)作为x带入原方程，把(1-t)也带入。 f(1+t)=(1+t+a)三次方=-f(1-t)=-(1-t+a)三次方 把a解出，即可供参考答案2:任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)所以a=-1,即f(x)=(x-1)^3,f(2)+f(-2)=(2-1)^3+(-2-1)^3=-26

收益了