∫1/√(x-1)dx
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-08 18:43
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-08 02:15
∫1/√(x-1)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-08 02:33
令√(x-1)=t，那么x=t²＋1
从而dx=2tdt
代入原式
=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c
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从而dx=2tdt
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=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c
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全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-08 04:20
原式=∫d(x-1)/√(x-1)=∫(x-1)^(-1/2)d(x-1)=(x-1)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=2√(x-1)+C
- 2楼网友：山有枢
- 2021-02-08 04:09
令√(x-1)=t
x=t²＋1
dx=2tdt
所以
原式=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c
x=t²＋1
dx=2tdt
所以
原式=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c
- 3楼网友：毛毛
- 2021-02-08 03:39
=∫（x-1）^(-1/2)dx
=∫（x-1）^(-1/2)d（x-1）
=2（x-1）^(1/2)+c
=∫（x-1）^(-1/2)d（x-1）
=2（x-1）^(1/2)+c
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