单选题函数y=mx2+2x-3m（m为常数）的图象与x轴的交点有A.0个B.1个C.2

单选题 函数y=mx2+2x-3m（m为常数）的图象与x轴的交点有A.0个B.1个C.2个D.1个或2个

D解析分析：分两种情况考虑：当m不为0时，函数为二次函数，找出二次项系数为m，一次项系数为2，常数项为-3m，计算出b2-4ac，根据完全平方式恒大于等于0，判断出b2-4ac大于0，即可得出二次函数图象与x轴有两个交点；当m=0时，将m=0代入得到y=2x，此时函数为正比例函数，得到此时函数与x轴交点有1个，综上，得到函数与x轴交点的个数．解答：分两种情况考虑：（i）m≠0时，函数y=mx2+2x-3m为二次函数，∵b2-4ac=4+12m2≥4＞0，则抛物线与x轴的交点有2个；（ii）当m=0时，函数解析式为y=2x，是正比例函数，∴此时y=2x与x轴有一个交点，综上，函数与x轴的交点有1个或2个．故选D点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点由b2-4ac来决定，当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴只有一个交点；当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点．

哦，回答的不错