难！怎样求对勾函数的拐点？

y=(x²+5)/√(x²+3)

y=[(x²+3)+2]/√(x²+3)

y=(x²+3)/√(x²+3)+2/√(x²+3)

y=√(x²+3)+2/(√x²+3)

令t=√(x²+3) 因为x²+3≥0 所以t=√(x²+3)≥√3

所以y=t+2/t (t≥√3)

对一般的对勾函数来说拐点是这样算的

那么y=t+2/t的拐点是(√2/1,2√2×1)=(√2,2√2)

但是我们这里定义是[√3,+∞),不能取到拐点

而对勾函数y=t+2/t 在[√2,+∞)是增函数

y=t+2/t最小值只能是当t=√3时的函数值 即y=√3+2/√3=(5√3)/3

解：y=x^2+5/sqrt(x^2+3) ///sqrt()根号

求导得y'=2x-5x/sqrt((x^2+3)^3)=x*(2*sqrt((x^2+3)^3)-5)/sqrt((x^2+3)^3)

令y'=0,得x=0或2*sqrt((x^2+3)^3)-5=0，而2*sqrt((x^2+3)^3)-5>0恒成立；

所以解得，x=0

当x<0时，y'<0,y为减函数

当x>0是，y'>0,y为增函数

所以,当x=0时，函数有极小值也为最下值为：ymin=5/sqrt(3)