在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D，DM⊥AB于M，DN⊥ACA交AC的延长线于N，求证：BM=CN.
2.如图1，A,D,B三点在同一直线上，△ADC,△BDO为等腰直角三角形，试判断AO,BC的大小和位置关系并证明你的结论。
（2）若△ODB绕定点D旋转一任意角度后得到图2，则（1）中的结论是否仍然成立？
请说明理由。
图1
图2
3.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为AB中点。
（1）如果点M,N分别在线段BC,AC上移动，在移动中保持CN=BM,请判断△DMN的形状。