椭圆x^2/100+y^2/64=1，焦点是F1和F2，椭圆上的点满足角F1PF2=60度。则三角的面积是 的答案。
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解决时间 2021-04-14 11:06
- 提问者网友：放下
- 2021-04-13 21:28
椭圆x^2/100+y^2/64=1，焦点是F1和F2，椭圆上的点满足角F1PF2=60度。则三角的面积是 的答案。
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-13 21:57
S=b^2tan(30°)=64根号3/3
思路：∠F1PF2=θ,PF1=x,PF2=y,x+y=2a
cosθ=(x^2+y^2-4c^2)/2xy=[(x+y)^2-2xy-4c^2]/2xy=(4b^2-2xy)/2xy
则xy=2b^2/(1+cosθ)
又S=1/2xysinθ=b^2sinθ/(1+cosθ)=b^2×tan(θ/2)
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