高一数学：若3sin&+cos&=0,则1/(cos&*cos&)的值为？
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-02 02:37
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-05-01 07:21
如上，要详细步骤，谢谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-05-01 08:46
由题得tana=-1/3
所求式为[(sina)^2+(cosa)^2]/(cosa)^2
上下同除以(cosa)^2得
[(tana)^2+1]=10/9
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-05-01 12:08
∵3sin&+cos&=0
∴3sin&=-cos&（等号两边同时除以cos&）
3sin&
3tan& = ———— = -1
cos&
即tan& = -1/3
1 sin²&+cos²&
又∵———————— = ——————————
(cos&*cos&) cos²&
sin²&
= ————— + 1
cos²&
= tan²& + 1
= (-1/3)² + 1 = 10/9
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-05-01 10:44
已知3sin&+cos&=0
从而sin& =-cos&/3（1）
有因为（cos&)^2+(sin&)^2=1（2）
将（1）带入（2）得到（cos&)^2=3/ √10
从而所求=√10/3
有问题追问OK.
- 3楼网友：空山清雨
- 2021-05-01 09:28
3sin&+cos&=0,sin^2&+cos^2&=1，联立解得cos^2&=1/根号10
1/(cos&*cos&)=根号10
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