已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为
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解决时间 2021-02-11 06:22
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-10 13:08
已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-10 14:17
z=a+bi|z+1|²=1所以(a+1)²+b²=1i/(z-1)=i/(a-1+bi)=i(a-1-bi)/[(a-1)²+b²]=[b+(a-1i)]/[(a-1)²+b²]是纯虚数则b=0且a-1≠0代入(a+1)²+b²=1a+1=±1a=-2,a=0所以z=-2,z=0======以下答案可供参考======供参考答案1:z=a+bi|z+1|²=1所以(a+1)²+b²=1i/(z-1)=i/(a-1+bi)=i(a-1-bi)/[(a-1)²+b²]=[b+(a-1i)]/[(a-1)²+b²]是纯虚数则b=0且a-1≠0代入(a+1)²+b²=1a+1=±1a=-2，a=0所以z=-2,z=0
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-10 14:38
对的，就是这个意思
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