如图，已知△ABC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，AD=BE=CF，若△DEF是等边三角形，求证△ABC是等边三角形。
一道几何题急！！！
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-29 20:27
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-28 22:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-07-28 23:11
因为：角A=角B
AD=BE=CF
AC=BC=AB（等边三角形三边相等）
所以：AF=BD=CE
所以：三角形ADF=BED=CFE（边角边）
所以：DF=DE=EF
所以：是等边三角形
AD=BE=CF
AC=BC=AB（等边三角形三边相等）
所以：AF=BD=CE
所以：三角形ADF=BED=CFE（边角边）
所以：DF=DE=EF
所以：是等边三角形
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-07-29 00:18
因为AD=BE=CF
AB=AC=BC
所以BD=CE=AF
又因为∠A=∠B=∠C=60°
所以△ADF≌△CFE≌△BED（SAS）
所以DE=DF=EF
△ABC是等边三角形。
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