若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070，那么P的最小值是________．
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解决时间 2021-01-04 06:15
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-03 20:40
若多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070，那么P的最小值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-22 07:13
2002解析分析：把多项式进行配方，根据完全平方式是非负数即可作出判断．解答：P=2a2-8（b+2）a+17b2-4b+2070
=2[a2-4（b+2）a+4（b+2）2]-8（b+2）2+17b2-4b+2070
=2（a-2b-4）2+9b2-36b+36+2002
=2（a-2b-4）2+9（b-2）2+2002
当a-2b-4=0且b-2=0时，P达到最小值为2002．
故
=2[a2-4（b+2）a+4（b+2）2]-8（b+2）2+17b2-4b+2070
=2（a-2b-4）2+9b2-36b+36+2002
=2（a-2b-4）2+9（b-2）2+2002
当a-2b-4=0且b-2=0时，P达到最小值为2002．
故
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-22 08:05
这个解释是对的
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