【急用】如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD垂直于MN，CE垂直于MN，垂足分别是D、E。求证：DE=BD+CE

【急用】如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD垂直于MN，CE垂直于MN，垂足分别是D、E。求证：DE=BD+CE

∵ BD垂直于MN，CE垂直于MN

∴∠BDA=∠AEC

又∵AB=AC

∴△BDA≌ △AEC

即：DA=CE  AE=BD

∵DE=DA+AE

∴DE=BD+CE

解：（1）证明全等啊，过A点作一条辅助线，平行于BD和EC交BC与F点，然后在证明三角形ABD与三角形CAE全等就可以了

（2）我记得好像直角三角形全等判定定理有一个很简单，好像只要两个条件，你查一下，我忘了，不好意思，希望对你有帮助！

通过证明三角形ABD全等于三角形CAE（ASA）得到BD=AE,AD=CE

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希望能帮到你，如有疑问请补充提问，谢谢采纳！

因为 角DBA=角EAC 角DAB=角ACE AB=AC 所以△DAB≌△CEA 所以DE=DA+AE=CE+BD

因为∠BAD+∠CAE=90°，且∠BAD+∠ABD=90°

所以∠CAE=∠ABD

利用角角边证明△ADB全等于△CAE

所以BD=AE，CE=AD

所以DE=AD+AE=CE+BD