在△ABC中，D为AC边上的一点，且AD:DC=1:3，G为BD的中点，连AG并延长交BC与点E，则BE:EC=？
求详解
在△ABC中，D为AC边上的一点，且AD:DC=1:3，G为BD的中点，连AG并延长交BC与点E，则BE:EC=？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-22 04:54
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-21 05:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-21 05:58
过D点作AE的平行线交BC于F，根据平行线分线段成比例
BE/EF=BG/GD=1（G为中点）
EF/FC=AD/DC=1：3
EC=EF+FC=EF+3EF=4EF
BE=EF
BE：EC=EF：4EF=1：4
BE/EF=BG/GD=1（G为中点）
EF/FC=AD/DC=1：3
EC=EF+FC=EF+3EF=4EF
BE=EF
BE：EC=EF：4EF=1：4
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-21 07:05
作eg ∥ bc交ad于g，
∵
bd
dc =
2
3 ，
ae
ec =
3
4 ，
∴
ae
ac =
3
7 ，
∴
ge
cd =
3
7 ，
∴
ge
bd =
9
14 ，
∴
bf
fe =
14
9 ．
作dh ∥ ac交be于h，则dh=
2
5 ce=
8
15 ae，
∴
af
fd =
ae
dh =
15
8 ，
∴
af
fd ?
bf
fe =
14
9 ×
15
8 =
35
12 ．
故选c．
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