已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）

不等式|f（x+1）|＜1可变形为-1＜f（x+1）＜1∵A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-1，f（3）=1∴-1＜f（x+1）＜1等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3）又∵函数f（x）是R上的增函数，∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3解得-1＜x＜2∴不等式|f（x+1）|＜1的解集M=（-1，2）∴CRM=（-∞，-1]∪[2，+∞）故选C======以下答案可供参考======供参考答案1:D画图得f(x+1)|所以它的补集为(-∞,-1]∪[2,+∞)供参考答案2:c供参考答案3:选Df(x+1)是 f(x)向左平移一个单位长度得到的，即经过(-1,-1)和(2,1)|f(x+1))|即经过（-1，1）和（2，1),所以补集是D供参考答案4:D供参考答案5:A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点f(x+1)表示原函数向左平移一个单位 则平移后该函数过（-1.-1）（2.1）又因为该函数为增函数，所以|f(x+1)|

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