已知函数y=f（x）是奇函数，且在（负无穷大，0）上是增函数。问y=f（x）在（0，正无穷大）上是否为减函数 要有详细解答过程
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解决时间 2021-05-10 00:57
- 提问者网友：wodetian
- 2021-05-09 19:31
已知函数y=f（x）是奇函数，且在（负无穷大，0）上是增函数。问y=f（x）在（0，正无穷大）上是否为减函数 要有详细解答过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-05-09 19:58
设a<b<0
由函数在（负无穷大，0）上是增函数，得f（a）<f（b）
而函数y=f（x）是奇函数
∴f（-a）=-f（a），f（-b）=-f（b），
故f（-a）>f（-b）
而-a>-b>0
∴y=f（x）在（0，正无穷大）上是增函数
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-05-09 22:10
增函数
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-05-09 21:46
不是啊，奇函数关于坐标原点对称，左边增，右边也增啊。
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-05-09 20:32
不是的.
设x1<x2<0,因为在(-∞)上是增函数,所以f(x1)<f(x2)
因为f(x)为奇函数,所以f(x1)=-f(1x1),f(x2)=-(-x2),所以f(-x1)>f(-x2)因为x1<x2<0所以0<-X2<-X1
所以f(x)在(0,∞)上也是增函数.
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