log2n的前2的n次方项和
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解决时间 2021-03-03 16:31
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-02 16:29
log2n的前2的n次方项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-02 16:57
求{log₂n}的前2^n项的和
解：
log₂1+log₂2+log₂3+....+log₂2^n
=log₂(1+2+3+..+2^n)
1+2+3+..+2^n
=(1+2^n)*2^n/2
=(1+2^n)*2^(n-1)
所以，
log₂(1+2+3+..+2^n)
= log₂(1+2^n)+ log₂ 2^(n-1)
= log₂(1+2^n)+ n-1
解：
log₂1+log₂2+log₂3+....+log₂2^n
=log₂(1+2+3+..+2^n)
1+2+3+..+2^n
=(1+2^n)*2^n/2
=(1+2^n)*2^(n-1)
所以，
log₂(1+2+3+..+2^n)
= log₂(1+2^n)+ log₂ 2^(n-1)
= log₂(1+2^n)+ n-1
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-02 17:53
若m=n，则有log2 n=1，得到n=2。m=2, （m-n）=0.故它的2013次方等于0
若n=1,则log2n =0，又log2 n=m，故m=0，则（m-n）的2013次方等于负1
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