已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F，求证：BE=DF．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-05 15:36
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-05 04:50
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F，求证：BE=DF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-05 06:25
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AE∥CF，
∴∠EBO=∠FDO，
又∵∠BOE=∠FOD，
∴△BOE≌△FOD，
∴BE=DF．解析分析：由平行四边形的性质得到OB=OD，∠EBO=∠FDO，再由ASA证得△BOE≌△FOD，可推出BE=DF．点评：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质求解．
∴OB=OD，AE∥CF，
∴∠EBO=∠FDO，
又∵∠BOE=∠FOD，
∴△BOE≌△FOD，
∴BE=DF．解析分析：由平行四边形的性质得到OB=OD，∠EBO=∠FDO，再由ASA证得△BOE≌△FOD，可推出BE=DF．点评：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质求解．
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-04-05 08:02
这个问题我还想问问老师呢
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