设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）=
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-18 04:45
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-17 10:04
设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）=
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-17 10:35
由cos（α+π/6）=4/5 推导出→sin（α+π/6）=3/5引入一个sin（2α+π/3）=sin2（α+π/6）=2sin(α+π/6)cos(α+π/6)=2×3/5×4/5=24/25 推导出→cos （2α+π/3）=7/25sin（2α+π/6）=sin[（2α+π/3）-π/6]=s...======以下答案可供参考======供参考答案1:α∈(0,π/2)α+π/6∈(π/6,2π/3)cos(α+π/6)=4/5>0∴α+π/6∈(π/6,π/2)∴2α+π/3∈(π/3,π)cos(2α+π/3)=2cos²(α+π/6)-1=2*(4/5)²-1=32/25-1=7/25>0∴2α+π/3∈(π/3,π/2)sin(2α+π/3)=24/25sin(2α+π/12)=sin(2α+π/3-π/4)=sin(2α+π/3)cosπ/4-cos(2α+π/3)sinπ/4=24/25*√2/2-7/25*√2/2=24√2/50-7√2/50=17√2/50
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-17 11:25
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