对数比较大小：log0.2 0.3与log 0.3 0.4

答案:5 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-21 09:42

提问者网友：且恨且铭记
2021-03-20 23:51

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-03-21 00:58

logm n=y
n=m^y
ln n= ln (m^y)=y ln m (ln n=loge n)

logm (n)=y=ln (n)/ln (m)
log 0.2 0.3=ln(0.3)/ln(0.2)=0.748
log 0.3 0.4=ln(0.4)/ ln(0.3)=0.761
log 0.4 0.5=ln(0.5) / ln(0.4)=0.756
log 0.2 0.3lnx=(x-1)-(1/2)*(x-1)^2+(1/3)*(x-1)^3-...
代入 x=0.2,0.3,0.4,0.5
log 0.2 0.3=ln(0.3)/ln(0.2)=0.748
log 0.3 0.4=ln(0.4)/ ln(0.3)=0.761
log 0.4 0.5=ln(0.5) / ln(0.4)=0.756追问这个公式lnx=(x-1)-(1/2)*(x-1)^2+(1/3)*(x-1)^3-...没见过
能够否不用计算结果，比较出来?追答不能不用计算结果比较出来, 没有规则.追问计算太复杂吧，有没有简便点的方法追答ln(0.3)=ln(3*0.1)=ln(3)+ln(0.1)

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1楼网友：千杯敬自由
2021-03-21 05:13

这个需要判断log的正负以及与1的大小，学会判断幂函数与1的大小0.2的-0.01次方>1log以1.2为底0.3的对数<00这道题不是好解的。。。。
log0.3 0.4>log0.4 0.5>log0.2 0.3
求证明步骤有点乱
log0.3 0.4>log0.4 0.5>log0.2 0.3
求证明步骤计算过程追答对不起我也是问别人的追问再问问看会不会追答我问了他也没法追问提高悬赏！追答.由底数<1的对数函数是单调递减的
∴log0.20.4∴log0.20.3 >log0.20.4
∴log0.30.4 ∴log0.20.3>log0.30.4如下同理追问结论错了，log0.20.3

2楼网友：青尢
2021-03-21 04:27

log以0.3为底0.4的对数大于loyg以0.4为底0.5们对数大于l0g以0.2为底0.3的对数
用计算机算的追问我也算过，
log0.3 0.4>log0.4 0.5>log0.2 0.3
求证明步骤

3楼网友：不甚了了
2021-03-21 02:59

这种东西无所谓计算过程, 用计算机算就行了. 答案是
log_{0.2}{0.3}

4楼网友：十年萤火照君眠
2021-03-21 02:15

log0.2(0.3)=lg0.3/lg0.2=0.3/0.2=3/2
log0.3(0.4)=lg0.4/lg0.3=0.4/0.3=4/3
3/2＞4/3
即：log0.2（0.3）>log0.3（0.4）
愚见

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