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在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线

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解决时间 2021-01-26 10:18
在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线
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(2)连接BC,(如图②)∵OE⊥AC,∴AE=EC.又AO=OB,∴OE‖BC且 CE=1/2BC∴△OEG∽△CBG.∴ OG/CG=OE/CB=1/2∵OG=2,∴CG=4.∴OC=6.即⊙O半径是6.(3)∵OE=3,由(2)知BC=2OE=6,∵OB=OC=6,∴△OBC是等边三角形.∴∠COB=60°.∵在Rt△OCD中,CD=OC•tan60°=6 √3,∴S阴影=S△OCD-S扇形OBC=1/2×6×6√3—60π×6²/360=18√3—6π.
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