如图所示,⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相外切,⊙O1的半径r1=1,⊙O2的半径r2=2,⊙O3的半径r3=3.求证:△O1O2O3是直角三角形.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 17:48
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-04-04 02:24
如图所示,⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相外切,⊙O1的半径r1=1,⊙O2的半径r2=2,⊙O3的半径r3=3.求证:△O1O2O3是直角三角形.
最佳答案
- 五星知识达人网友:往事埋风中
- 2021-04-04 02:38
证明:∵⊙O1,⊙O2,⊙O3两两相外切,⊙O1的半径r1=1,⊙O2的半径r2=2,⊙O3的半径r3=3,
∴O2O1=1+2=3,O2O3=2+3=5,O3O1=3+1=4,
∴O1O22+O1O32=25,O2O32=25,
∴O1O22+O1O32=O2O32,
∴∠O2O1O3=90°,
即:△O1O2O3是直角三角形.解析分析:先求出两圆的圆心距,再根据勾股定理的逆定理推出即可.
点评:本题考查了勾股定理的逆定理,相切两圆的性质的应用,主要考查学生推理能力.
∴O2O1=1+2=3,O2O3=2+3=5,O3O1=3+1=4,
∴O1O22+O1O32=25,O2O32=25,
∴O1O22+O1O32=O2O32,
∴∠O2O1O3=90°,
即:△O1O2O3是直角三角形.解析分析:先求出两圆的圆心距,再根据勾股定理的逆定理推出即可.
点评:本题考查了勾股定理的逆定理,相切两圆的性质的应用,主要考查学生推理能力.
全部回答
- 1楼网友:青尢
- 2021-04-04 03:18
感谢回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯