已知数列｛an｝的前n项和Sn=p*2^n+2，｛an｝是等比数列的充要条件是？

A  p=1   B  p=2

C  p=-1  D p=-2

㈠根据题目意思，当n=1时，a1=1，a1b1=5-4=1，所以b1=1当n>1时，有anbn=5+(2n-3)2^(n+1)-[5+(2n-5)2^n]=(2n-1)2^n而an=2n-1，所以bn=2^n所以除了第一项以外，是一个等比数列，Tn=1+2^(n+1)-4=2^(n+1)-3㈡设数列为，an=1/[(2n-1)(2n+3)]=[1/(2n-1)-1/(2n+3)]/4所以Sn=[1/1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+...+1/(2n-5)-1/(2n-1)+1/(2n-3)-1/(2n+1)+1/(2n-1)-1/(2n+3)]/4=[1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]/4㈢ ㈣当n=1时，a2=2S1=2a1=2当n>1时，a(n+1)=2Sn，an=2S(n-1)，两式相减得：a(n+1)=3an所以数列从第二项开始是等比数列，其通项为an=2*3^(n-2)，其中n>1，当n=1时，Tn=T1=1，n>1时，有Tn=1a1+2a2+3a3+4a4+...+nan2Tn=3Tn-Tn=2-2-2[3+3^2+...+3^(n-2)]+2n3^(n-1)Tn=-[3+3^2+...+3^(n-2)]+n3^(n-1)=n3^(n-1)-(3^n-3)/2当n=1时，也满足Tn=n3^(n-1)-(3^n-3)/2所以Tn=n3^(n-1)-(3^n-3)/2㈤bn=n/2^nTn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^nTn=2Tn-Tn=1+[1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)]-n/2^n=2-1/2^(n-1)-n/2^n<2㈥an=1/2^(n-2)-1/2^(n-1)=1/2^(n-1)，cn=bn/an=(2n-1)2^(n-1)Tn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+...+(2n-1)2^(n-1)Tn=2Tn-Tn=-1-2[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]+(2n-1)2^n=(2n-3)2^n+3㈦因为an=S(n-1)+2^n，所以a(n+1)=Sn+2^(n+1)，(n≥2)，两式相减得：a(n+1)-an=an+2^na(n+1)=2an+2^n，(n≥2) ㈧Tn=2[2*1+7*6+12*6^2+...+(5n-3)*6^(n-1)]6Tn=2[2*6+7*6^2+12*6^3+...+(5n-8)*6^(n-1)+(5n-3)*6^n]5Tn=6Tn-Tn=2Tn=[2*(5n-4)*6^n+8]/5㈨Tn=2c(1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n)设Mn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n则Mn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)所以Mn/2=Mn-Mn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)所以Mn=2[1-(n+2)/2^(n+1)]所以Tn=4c[1-(n+2)/2^(n+1)]>8恒成立由[1-(n+2)/2^(n+1)]的单调性可知，1/4≤[1-(n+2)/2^(n+1)]<1所以c的取值范围是(8，+∞)㈩Tn=1*2+3*1+5*(1/2)+...+(2n-1)/2^(n-2)Tn=2Tn-Tn=4+2[2+1+1/2+...+1/2^(n-3)]-(2n-1)/2^(n-2)=12-1/2^(n-4)-(2n-1)/2^(n-2) 后面很多都是差比数列的求和，其实方法很简单的，只要将其等比数列的公比再与原和式相减即可求出。第三个和第七个题目一时之间想不出来，想出来了再告诉你吧。